隨機可靠性試驗靈敏度分析方法研究狀態

   可靠性試驗靈敏度定義為失效概率對基本變量分布參數的偏導數，是高度非線性函數，這給可靠性試驗參數靈敏度分析帶來了較大的困難。基于一次二階矩的靈敏度分析方法，能夠給出含有正態分布變量的線性功能函數的解，但它對極限狀態方程的顯式表達式有較大的依賴性[17,18]。
   此外，基于一次二階矩的可靠性試驗靈敏度分析方法也較難推廣到非線性程度大的極限狀態方程和多模式系統的可靠性試驗靈敏度分析。Wu[1,2]提出的基于失效概率積分的可靠性試驗靈敏度分析方法，利用失效概率的積分表達式將靈敏度分析轉化為失效域上的數學期望，從而可以通過數字模擬的方法實現可靠性試驗靈敏度的求解，這種方法的顯著優點是利用Monte-Carlo模擬可以得出可靠性試驗靈敏度分析結果，并且不受極限狀態方程的數量、非線性程度以及是否顯式的影響，但基于直接Monte-Carlo模擬法的可靠性試驗靈敏度分析方法的計算量在工程上不可接受。基于重要抽樣法的可靠性試驗靈敏度分析方法雖然可以使問題的計算量有所下降[19]，但對于高維問題其計算工作量也很大。基于矩方法的可靠性試驗靈敏度分析方法在解決非正態變量、隱式極限狀態方程時具有獨特的優越性，但是計算量隨著變量維數的增加呈指數級增加而限制了它的應用范圍[20]。
   為此，為了比較現有的及發展的各種可靠性試驗靈敏度分析方法的收斂性，有必要對可靠性試驗靈敏度估計值的方差和變異系數進行研究。另外，改進現有的各種可靠性試驗靈敏度分析方法及發展新的可靠性試驗靈敏度分析方法對可靠性試驗靈敏度分析效率和精度的提高具有非常重要的意義。